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如何学好高中数学?数学必修四平面向量学习笔记知识点

2019-03-22 14:57:59 来源:启达教育网

如何学好高中数学?数学必修四平面向量学习笔记知识点。高中数学成绩如何提高如何快速提高数学成绩。 怎么快速提高数学成绩,快速提供数学成绩的方法有哪些?高二数学知识点整理高二数学平面向量学习笔记知识点。高二数学知识点:平面向量!数学是分章节的!对于自己薄弱的章节,要进行强化训练,总结技巧!切不可忽视!数学中很多东西都是联系着的!启达教育老师为你整理了如何学好高中数学?数学必修四平面向量学习笔记知识点,希望能够对你有所帮助!

1.高二数学平面向量基本概念:

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2.高二数学平面向量加法与减法的代数运算:

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);

3.高二数学平面向量实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。

(1)||=||·||;

(2)当a>0时,与a的方向相同;当a<0时,与a的方向相反;当a=0时,a=0.

高二数学平面向量两个向量共线的充要条件:

(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.

(2)若=,b=则‖b.

平面向量基本定理:

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2.

4.P分有向线段所成的比:

设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时,>0;当点P在线段或的延长线上时,<0;

分点坐标公式:若=;的坐标分别为,,;则(≠-1),中点坐标公式:.

5.向量的数量积:

(1).向量的夹角:

已知两个非零向量与b,作=,=b,则∠AOB=叫做向量与b的夹角。

(2).两个向量的数量积:

已知两个非零向量与b,它们的夹角为,则·b=||·|b|cos.

其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.

(3).向量的数量积的性质:

若=,b=则e·=·e=||cos(e为单位向量);

⊥b·b=0(,b为非零向量);||=;

cos==.

(4).向量的数量积的运算律:

·b=b·;·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.

6.主要思想与方法:

高二数学平面向量本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。

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